Le sujet de DNB général nouvelle mouture, avec la partie automatismes, est sorti aujourd’hui. C’est l’occasion d’une petite analyse, tout personnelle.

Les thématiques traitées

Les statistiques sont traitées en exercice 1, avec les pourcentages et la médiane.

Le théorème de Pythagore, celui de Thalès, les angles alternes-internes, la notion d’aire font l’objet de l’exercice 2.

Les fonctions, les volumes, la proportionnalité, plusieurs grandeurs constituent l’exercice 3.

Enfin, l’exercice 4 aborde de l’arithmétique, avec la divisibilité, des décompositions en facteurs premiers et le PGCD.

À cela s’ajoutent les petites questions de la partie automatismes : écritures fractionnaires, calculs de relatifs, proportionnalité, résolution d’équation, notation scientifique, probabilités, périmètre et trigonométrie.

Un maître mot : automatismes

La première partie est donc constituée de micro-questions à traiter sans calculatrice, ce qui leur vaut le terme d’ « automatismes », ce qu’on pourrait discuter. Pour ma part, je vois plutôt cela comme des connaissances de base et du calcul mental, mais j’imagine qu’on peut en effet interpréter l’idée d’automatismes ainsi.

Ce qui m’interroge davantage, c’est qu’il me semble que la deuxième partie est à peu près du même acabit, à cela près que les calculs sont plus lourds techniquement, et donc supportés par la calculatrice. Toutes les questions sont indépendantes, ce qui donne cette impression très « pointilliste ».

D’autre part, assez peu de questions sont de niveau 3^e : la configuration en papillon de Thalès, le volume de la boule (mais la formule est donnée), l’artithmétique, éventuellement la trigo et la médiane d’une série statistique.

Et alors, c’est embêtant ?

Oui, et non.

Dejà, je relativise mon propos : élaborer un sujet de DNB, c’est évidemment un exercice d’équilibriste, et c’est facile de critiquer.

Côté oui : les occasions de démontrer, d’argumenter sont très limitées, dans ce sujet. Les développements des théorèmes de Pythagore et de Thalès sont tellement formatés qu’on ne peut pas vraiment parler de développement d’argumentation. La question sur l’égalité des angles peut être traitée diversement, et est donc assez ouverte, mais c’est une seule question dans le sujet.

Côté non : le fait que le sujet interroge sur des notions qui ne sont majoritairement de niveau 3e, mais avec des focales 3e tout de même, ne me semble poser aucun problème. Ce sujet est très accessible. Il est lisible, court, avec des figures claires, sans mots compliqués ou inutiles. Ça, c’est très chouette pour les élèves à besoins éducatifs particuliers, dont les élèves en difficultés scolaires. Le fait que toutes les questions soient visiblement indépendantes, ou que les données nécessaires figurent explicitement au fil des questions, permet à toutes et tous de se rattraper en route en cas de souci sur une question précédente. D’autre part, la plupart des thèmes enseignés au collège sont là. Là encore, chaque élève a donc l’occasion de mettre en valeur ce qu’il ou elle a appris.

Mais alors, au final ?

Je pense que ce sujet est un très bon sujet si on vise de tester les connaissances et techniques de base. La structuration d’une réponse est aussi convoquée, même si c’est sur des thèmes très routiniers (et cela sera-t-il exigé dans la correction ?). Cependant, selon moi, enseigner les mathématiques c’est aussi participer à l’enseignement du raisonnement, à développer la compétence « chercher » et faire face à son propre rapport à l’erreur, et là on n’a pas grand-chose. J’aurais aimé qu’un exercice de recherche soit adjoint, même pour peu de points, histoire de ne pas nuire aux résultats des candidats techniciens. Finalement, en plus de la question de l’égalité des angles, c’est peut-être la question de la masse volumique qui peut faire le plus réfléchir, au sens des opérations et aux unités. C’est peu.

Quel message ?

Je me demande quel message ce sujet est destiné à envoyer : la vision de mathématiques techniciennes, ou un message de réconciliation pour mettre en réussite ? Il me semble qu’il manque une composante essentielle des mathématiques, liée à la créativité, aux démarches qui impliquent le rapport à l’erreur. Mais au moins les élèves ont une belle occasion de valoriser leurs acquis, et l’accessiblité du sujet est une bonne chose. D’ailleurs, les retours des premiers collègues avec lesquels j’ai échangé sont bons. P’têt suis-je un chouillat grincheuse.