Il y a quelques semaines, Une mathématicienne au jardin est paru en Chine, et donc, logiquement, en chinois. Son titre est 花园、四季与数学, ce qui signifie « Jardins, saisons et mathématiques ». Mon nom, écrit en chinois simplifié, s’écrit 克莱尔·洛梅.

Je n’ai pas encore reçu mes exemplaires en chinois, et j’ai hâte : c’est vraiment formidable pour moi d’être traduite, en plus encore dans une langue qui est aussi mystérieuse à mes yeux.

Comme je me demandais où tout ceci en était, j’ai donc fureté sur internet. J’ai trouvé des articles de journaux, des critiques et des comptes-rendus, positifs et chaleureux. Et puis j’ai trouvé celui-ci. Il m’a toute retournée, touchée et émue. Si loin de mon jardin mathématique, tout au coeur de la Normandie, une personne m’a lue et a écrit un compte-rendu de lecture éblouissant. Elle a tellement bien compris ce que j’ai voulu écrire, et m’a si bien cernée…

Voici son texte :

Ces derniers temps, la médaille Fields s’est emparée de mon fil d’actualités.

Deux mathématiciens chinois, Wang Hong et Deng Yu, ont tous deux décroché le « graal des mathématiques ». L’histoire s’écrit à nouveau et tout le Web s’enflamme. J’ai partagé cette euphorie un moment, mais en ouvrant les articles présentant leurs travaux, j’ai tout refermé en silence au bout de trois lignes : conjecture de Kakeya en trois dimensions, analyse harmonique, conjectures de restriction… Je connaissais chaque mot pris isolément, mais mis ensemble, cela ressemblait à une langue étrangère.

À cet instant, je me suis dit que pour la plupart des gens, les maths ont toujours résumé cela : des formules entassées sur le tableau vert, des démonstrations à donner le tournis sur les sujets d’examen, et des batteries d’exercices répétées jusqu’à l’épuisement pour grappiller des points. J’ai même cru un temps que toute la raison d’être des maths consistait à nous faire réussir une suite d’examens, pour ensuite les oublier la conscience tranquille le jour du diplôme.

Jusqu’à ce que j’ouvre ce livre : Jardins, saisons et mathématiques — Rencontrer la beauté des maths au cœur de la nature.

La couverture du livre est très intéressante. Quatre blocs de couleur s’assemblent : une étoile de mer sur fond bleu, une coccinelle sur fond jaune, une fleur sur fond rose et un grand arbre sur fond beige. À côté de chaque dessin fait main se cache discrètement une formule mathématique : nombre d’or, symboles de la théorie des ensembles, équation de la chaînette…

Je ne comprenais pas quel lien pouvait bien exister entre les maths et cette végétation, et encore moins où résidait la beauté là-dedans.

L’autrice est une professeure de mathématiques française, Claire Lommé. Ce n’est pas une mathématicienne de renom, juste une enseignante ordinaire, passionnée par les maths et par son jardin. Elle écrit dans son avant-propos : « Ce livre est né de mes deux grandes passions : les mathématiques, qui nourrissent mon âme depuis l’enfance, et la nature. Depuis que j’ai un jardin, j’aime m’y perdre, observer et explorer. Les deux me passionnent et m’apaisent. »

L’emploi du mot « apaiser » appliqué aux mathématiques m’a beaucoup surpris.

La trame du livre est simple : elle raconte la beauté des quatre saisons à travers le filtre des mathématiques.

Au printemps, l’autrice fait le tour de son jardin et découvre que le chèvrefeuille est envahi de pucerons. Elle y dépose alors trois coccinelles. Elle se penche pour observer les points noirs sur leurs élytres rouges : une coccinelle peut dévorer entre 40 et 200 pucerons par jour. En une semaine, les trois coccinelles en élimineront 2 100. C’est l’arithmétique dans ce qu’elle a de plus brut. Elle remarque aussi que la disposition des points chez la coccinelle à sept points est singulière : trois points sur une élytre, trois sur l’autre, et un point à cheval sur les deux. En mathématiques, on appelle cela une « configuration de points ».

L’été, allongée dans son hamac, elle s’aperçoit que la courbe dessinée par celui-ci n’est pas un arc de cercle, mais une chaînette — une courbe décrite par une fonction cosinus hyperbolique. Elle observe la danse des abeilles et se demande si elles « comprennent » réellement les maths. Elle contemple le ciel zébré par l’orage et médite sur la géométrie fractale des éclairs. Elle regarde le goéland rasant l’océan et s’émerveille devant la précision des calculs mathématiques qui régissent le vol des oiseaux.

L’automne, elle découvre la suite de Fibonacci et le nombre d’or dans les écailles des pommes de pin, la spirale d’Archimède dans la toile d’une araignée, les trajectoires vectorielles dans les branches de saule ondulant sous le vent, et la courbe sinusoïdale dans le mouvement des vagues. Une simple feuille abrite des maths, l’agencement des pétales suit les maths, et même le rythme des vagues déferlant sur la plage recèle une cadence mathématique.

L’hiver, elle étudie la structure topologique du givre, cherche des figures géométriques dans la neige, élabore des modèles mathématiques pour expliquer la « danse » des nuées d’étourneaux, décortique les principes géométriques derrière les traînées d’avions, et va jusqu’à méditer sur le concept d’infini devant les lignes parallèles de la mer.

Les chapitres sont tous très courts — trois à cinq pages —, à la manière de petits extraits de journal intime. Ils sont agrémentés de douces illustrations dessinées à la main (coccinelles, pommes de pin, vagues, fleurs de givre) qui font écho au texte et rendent la lecture fluide et reposante. Ce que j’ai préféré, c’est que l’ouvrage ne nécessite aucun bagage mathématique : même en ayant tout oublié de mes cours de lycée, cela n’a aucunement gêné ma lecture.

Car il ne s’agit pas de résoudre des problèmes, mais de poser un regard sur le monde.

Galilée disait : « Le grand livre de la Nature est écrit en langage mathématique. »

J’avais des doutes à ce sujet. La nature n’est-elle pas simplement la nature ? L’éclosion des fleurs, la dérive des nuages, le flux et le reflux des marées sont des phénomènes spontanés. Pourquoi les décrire en « langage mathématique » ? Cela ne revient-il pas à assécher une nature vivante ?

En achevant ce livre, j’ai soudain compris.

Galilée ne voulait pas dire que « la nature peut être décrite par les maths », mais plutôt que « la nature est intrinsèquement mathématique ». Ce ne sont pas les humains qui ont inventé les maths pour expliquer la nature ; la nature fonctionne d’elle-même selon des lois mathématiques, et l’humanité n’a fait que découvrir ces règles. Le nombre de pétales, la spirale d’une pomme de pin, la toile d’araignée ou la courbe d’une vague existent sous une forme qui est, en soi, mathématique.

Et à travers la plume sereine de l’autrice, j’ai ressenti son immense appétit de vivre et sa vitalité. J’ai enfin saisi ce qu’était la beauté des maths au milieu de cette végétation florissante.

Imaginez un instant : une araignée n’a pas besoin d’avoir étudié la géométrie pour tisser une spirale logarithmique parfaite ; une fleur n’a pas besoin de connaître le nombre d’or pour ordonner ses pétales de la manière la plus élégante qui soit ; un oiseau migrateur n’a nul besoin de poser des équations d’aérodynamique pour traverser des milliers de kilomètres. Les mathématiques ne sont plus une batterie de chiffres arides destinés aux examens, mais une symphonie étincelante nichée au cœur même de la nature.

Comment ne pas trouver cela beau ?

À l’ère de l’intelligence artificielle, tout exige efficacité, rationalité, objectifs clairs et trajectoires nettes.

Pourquoi lire encore un livre aussi lent, aussi doux, aussi éloigné de toute recherche d’utilité immédiate ?

C’est la question qui m’a hanté une fois le livre refermé.

Aujourd’hui, nous vivons cernés par les algorithmes. Les algorithmes de recommandation choisissent nos actualités, les algorithmes de navigation dictent nos itinéraires, et même nos relations sociales, nos habitudes de consommation ou nos variations d’humeur sont modélisées et traduites en données. Les maths sont mises à notre service : hier pour réussir des examens, aujourd’hui au nom de l’efficacité, de la croissance et de la rentabilité. Elles sont devenues un outil, un moyen, le carburant d’un monde lancé à toute allure. Nous « utilisons » les mathématiques chaque jour, tout en nous éloignant d’elles à mesure que nous cessons de les « ressentir ».

La préface du livre {note de Claire : ce n’est pas mon intro, mais une préface ajoutée pour l’édition chinoise. Je n’en suis pas l’auteure} l’exprime sans détour : « Notre relation avec les maths ressemble à un mariage sans amour : on s’utilise mutuellement pour arriver à ses fins, et une fois l’objectif atteint, on ne veut plus leur consacrer une seconde de son temps. » Mais Claire nous rappelle qu’il existe une autre manière de recevoir les mathématiques. Elles n’ont pas nécessairement à s’enfermer dans une salle d’examen, dans des lignes de code ou dans des calculs de KPI. Elles peuvent habiter un jardin, une plage, le dos d’une coccinelle ou le cristal d’un flocon de neige. Elles peuvent être belles, stimulantes, et faire naître un sourire complice.

Plus important encore, à une époque où tout s’accélère, s’optimise et se transforme en algorithmes, ce livre nous apprend à ralentir. Ralentir pour observer une coccinelle, pour contempler une feuille, pour écouter le bruit des vagues ou pour regarder le givre s’étendre sur le carreau d’une fenêtre. Ralentir pour déceler cette beauté mathématique dissimulée dans le quotidien, que nous avions finie par ignorer.

Ce n’est pas un livre pour nous enseigner les maths, c’est un livre pour nous réapprendre à regarder le monde.

Dans un monde où l’IA peut tout générer, la faculté la plus précieuse de l’être humain est peut-être sa capacité à « ressentir » : ressentir le beau, ressentir l’ordre, et ressentir cette structure cosmique tissée par les mathématiques sous la surface des choses.

L’IA peut calculer, raisonner, générer, mais elle ne s’accroupira jamais dans un jardin pour rêvasser devant une coccinelle, elle ne s’émerveillera pas devant la topologie du givre et ne trouvera aucun apaisement dans le rythme des vagues.

Et c’est précisément là que réside ce qu’il y a de plus précieux dans notre condition humaine.

La dernière phrase de l’avant-propos de Claire s’achève ainsi : « Belle lecture à vous. Si vous me cherchez, je suis au jardin. »

En lisant ces mots, une vague de tendresse m’a envahi, accompagnée d’une vraie curiosité pour le jardin de l’autrice.

Il faut naturellement saluer les avancées technologiques issues des maths : le marque-page fourni avec le livre propose aux lecteurs cinq cartes de guidage pour observer le jardin. Je les ai ouvertes sans hésiter pour partir aussitôt à la découverte de ce beau jardin et de cette beauté mathématique palpitante.

Guidé par l’autrice, on pénètre dans le jardin pour entamer un voyage à la fois scientifique et romantique.

Il n’y a nul besoin d’être un expert en maths pour apprécier cette beauté. Tout comme on peut aimer la musique sans avoir le sens du rythme ou aimer le sport sans aptitudes athlétiques, on peut aimer les mathématiques sans forcément les maîtriser, et percevoir au passage toute leur grâce au milieu d’une nature luxuriante. C’est pourquoi je vous recommande sincèrement de feuilleter ce livre, Jardins, saisons et mathématiques.

Ne soyez pas pressé. Posez-vous au calme, prenez votre temps, trouvez un après-midi libre, préparez-vous une tasse de thé et emboîtez le pas à Claire à travers le jardin au printemps, la plage en été, les bois en automne et la neige en hiver. Vous découvrirez alors que les maths n’ont jamais été ce casse-tête effrayant, mais qu’elles se nichent tout simplement dans chaque fleur, chaque feuille et chaque brise qui vous entourent.

Et votre rencontre avec elles sera une vraie parenthèse enchantée.

J’ai confié à un de nos enfants le soin de chercher comme je pourrais écrire à cette personne. J’espère que c’est possible. Je dois la remercier de l’émotion qu’elle m’a procurée.